Lipschitz gradients for global optimization in a one-point-based partitioning scheme

A global optimization problem is studied where the objective function $f(x)$ is a multidimensional black-box function and its gradient $f'(x)$ satisfies the Lipschitz condition over a hyperinterval with an unknown Lipschitz constant $K$. Different methods for solving this problem by using an a priori given estimate of $K$, its adaptive estimates, and adaptive estimates of local Lipschitz constants are known in the literature. Recently, the authors have proposed a one-dimensional algorithm working with multiple estimates of the Lipschitz constant for $f'(x)$ (the existence of such an algorithm was a challenge for 15 years). In this paper, a new multidimensional geometric method evolving the ideas of this one-dimensional scheme and using an efficient one-point-based partitioning strategy is proposed. Numerical experiments executed on 800 multidimensional test functions demonstrate quite a promising performance in comparison with popular DIRECT-based methods.Comment: 25 pages, 4 figures, 5 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.205

Lipschitz optimization methods for fitting a sum of damped sinusoids to a series of observations

A general nonlinear regression model is considered in the form of fitting a sum of damped sinusoids to a series of non-uniform observations. The problem of parameter estimation in this model is important in many applications like signal processing. The corresponding continuous optimization problem is typically difficult due to the high multiextremal character of the objective function. It is shown how Lipschitz-based deterministic methods can be well-suited for studying these challenging global optimization problems, when a limited computational budget is given and some guarantee of the found solution is required

Postulate einer Eiszeit-Theorie

Einige Grundvorstellungen der Quartärgeologie können als Postulate der Vereisungstheorie genannt werden. Es wird versucht, über ein Postulatensystem die Ursachen der Vereisung zu erklären. Dabei ergeben sich drei Fragen: 1. Warum war es im Pliozän und im Quartär bedeutend kälter als vorher? Wahrscheinlich war in dieser Zeit die Wasserzirkulation zwischen dem Atlantischen Ozean und dem Nördlichen Eismeer sehr vermindert, was zur Abkühlung des letzteren führte. Der Aufbau des Island-Faroer-Basaltmassivs führte zur Abschwächung der Zirkulation. Die Abkühlung mußte zwangsläufig zur Vereisung führen. Aber es bleibt unklar, warum die Vereisung der Mittelbreiten erst vor einigen hunderttausend Jahren begann und sogleich große Ausmaße erreichte. In Zusammenhang damit steht die zweite Frage: 2. Was verhinderte die Vereisung der Mittelbreiten während des Zeitabschnitts vor ca. 0,5—3,5 Millionen Jahren? Man kann vermuten, daß in diesem Zeitabschnitt die Regression des Ozeans stattfand und sehr bedeutende Schelfflächen sich in Land umwandelten. Das Land am Platz des Barentmeeres war wahrscheinlich von einem Eisschild eingenommen. Der über ihm herrschende Antizyklon führte zur Vergrößerung der Kontinentalität des Klimas in Nordeuropa. Dort entstanden Verhältnisse, die für den Aufbau eines Eisschildes ungünstig waren. Analoge Verhältnisse herrschen heute im Nordteil von Kanada. Dort verhindert der Antizyklon über dem Grönländischen Eisschild den Eisaufbau. 3. Wie kann man die nachfolgenden glazialen und interglazialen Epochen erklären? Bei dem Sinken der Temperatur auf 1—2° in Skandinavien entsteht ein kleiner Eisschild, über dem sich eine kalte Luftmasse bildet, welche die Umgebung abkühlt. Unter der Wirkung dieser Abkühlung vergrößert sich der Schild. Die Abkühlung erfaßt große Flächen der Erde und löst das Wachstum der Gletscher in Nordamerika und anderen Gebieten aus. Die Bindung großer Wassermengen in den Gletschern führt zur Absenkung des Weltmeeres. Die Schelfflächen werden wieder trocken und es entsteht die Möglichkeit der Wiederherstellung des Barent-Eisschilds. Unter seiner Wirkung nimmt die Zufuhr der Niederschläge auf die östlichen und südöstlichen Bereiche des skandinavischen Eisschildes sehr ab, welcher sich rasch verkleinert. Dieses führt zur Verkleinerung der anderen Eisschilde der Mittelbreiten. Der Meeresspiegel steigt an; es wächst die Intensität der Eisbergbildung an der Grenze des Barent-Eisschilds, der sich auch verkleinert. Es beginnt ein Interglazial, und dadurch entstehen die Bedingungen zur Bildung eines neuen Glazials. Die Aufeinanderfolge von Glazialen und Interglazialen ist ein autozyklischer Prozeß. Die Abkühlungen, die durch periodische Veränderung der Erdbahnelemente bedingt sind (Milankovitch-Kurve), fördern diesen Prozeß. Die Glaziale werden periodisch wiederkehren. Man kann hoffen, daß aufgrund der heute entwickelten Theorie der allgemeinen Zirkulation der Atmosphäre und des Ozeans die Klimate der geologischen Vergangenheit rekonstruiert und auch die Wege der Auswirkung auf das Klima angedeutet werden können. Die vorliegende Theorie mißt den Schwankungen des Niveaus, der Zirkulation, den Temperatur- und Eisverhältnissen des Weltozeans eine große Bedeutung bei. Darum kann sie die ozeanologische Theorie der Vereisung genannt werden.researc

Patterns of mercury accumulation in the organs of bank vole Myodes glareolus (Rodentia, Cricetidae)

Mercury (Hg) and its compounds are among the most hazardous environmental pollutants with a high cumulative potential and they can have toxic effects on human and animal health even in low concentrations. Due to the increasing rate of human economic activity and the increase in the amount of Hg in the total cycling of matter, the study of its distribution, transformation, redistribution and accumulation in the abiotic and biotic components of various ecosystems remains important up to the present time. We assessed the content of metal in organs and tissues of the bank vole Myodes (Clethrionomys) glareolus Schreber, 1780 (Rodentia, Cricetidae), a widespread small rodent, caught in different biotopes of forest-steppe and steppe zones of Voronezh region. Measurements of Hg in samples were carried out with a mercury analyzer RA-915+ with the accessory PYRO (Lumex) using the atomic absorption method of cold steam without preliminary sample preparation (the lower limit of mercury detection in samples was 0.001 mg/kg). The sample size was 344 specimens. Mean Hg concentrations ranged from values below the analytical determination threshold to 0.887 mg/kg dry weight in the kidneys, 0.411 in the liver, 0.031 in the muscle tissue, and 0.040 in the brain. A positive correlation was found between the metal content in all possible pairs of organs (except for the “muscle – brain” pair) and a weak negative correlation was found between the Hg level and the mass of the animals. Hg concentrations in the studied organs did not differ between males and females. The metal content in the liver and kidneys of voles from the forest-steppe zone was significantly higher than in those from the steppe zone. Among all studied biotopes (meadow, pine and mixed forest, shrub thickets), the lowest concentrations were observed in animals living in pine forests, while the highest one – in more humidified bush thickets. During the vegetation season, there was a decrease in the average values of animal body mass in the samples and an increase in the content of Hg in the liver and kidneys. The results of the study are relevant in the assessment of atmospheric mercury pollution of terrestrial ecosystems using small mammals, such as Myodes glareolus, as a model object

An Experimental Investigation of Colonel Blotto Games

"This article examines behavior in the two-player, constant-sum Colonel Blotto game with asymmetric resources in which players maximize the expected number of battlefields won. The experimental results support all major theoretical predictions. In the auction treatment, where winning a battlefield is deterministic, disadvantaged players use a 'guerilla warfare' strategy which stochastically allocates zero resources to a subset of battlefields. Advantaged players employ a 'stochastic complete coverage' strategy, allocating random, but positive, resource levels across the battlefields. In the lottery treatment, where winning a battlefield is probabilistic, both players divide their resources equally across all battlefields." (author's abstract)"Dieser Artikel untersucht das Verhalten von Individuen in einem 'constant-sum Colonel Blotto'-Spiel zwischen zwei Spielern, bei dem die Spieler mit unterschiedlichen Ressourcen ausgestattet sind und die erwartete Anzahl gewonnener Schlachtfelder maximieren. Die experimentellen Ergebnisse bestätigen alle wichtigen theoretischen Vorhersagen. Im Durchgang, in dem wie in einer Auktion der Sieg in einem Schlachtfeld deterministisch ist, wenden die Spieler, die sich im Nachteil befinden, eine 'Guerillataktik' an, und verteilen ihre Ressourcen stochastisch auf eine Teilmenge der Schlachtfelder. Spieler mit einem Vorteil verwenden eine Strategie der 'stochastischen vollständigen Abdeckung', indem sie zufällig eine positive Ressourcenmenge auf allen Schlachtfeldern positionieren. Im Durchgang, in dem sich der Gewinn eines Schlachtfeldes probabilistisch wie in einer Lotterie bestimmt, teilen beide Spieler ihre Ressourcen gleichmäßig auf alle Schlachtfelder auf." (Autorenreferat

Digital receivers for low-frequency radio telescopes UTR-2, URAN, GURT

This paper describes digital radio astronomical receivers used for decameter and meter wavelength observations. This paper describes digital radio astronomical receivers used for decameter and meter wavelength observations. Since 1998, digital receivers performing on-the-fly dynamic spectrum calculations or waveform data recording without data loss have been used at the UTR-2 radio telescope, the URAN VLBI system, and the GURT new generation radio telescope. Here we detail these receivers developed for operation in the strong interference environment that prevails in the decameter wavelength range. Data collected with these receivers allowed us to discover numerous radio astronomical objects and phenomena at low frequencies, a summary of which is also presented.Comment: 24 pages, 15 figure